Ich bin der Meinung, daß die Längenkontraktion genau umgekehrt wirkt. Nicht der Maßstab des Astronauten wird kleiner, sondern die beobachteten, bewegten Objekte werden verkürzt. Damit verkürzt sich auch der noch zurückzulegende Weg.
de*wikipedia*org/wiki/Lorentzkontraktion :
"Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu."
Ich denke, was Du übersiehst ist, daß es durch die Rückreise zu einer Änderung des Inertialsystems kommt. Der Beobachter auf der Erde hat immer das gleiche Inertialsystem, der Raumfahrer durch die Umkehr aber nicht. Daher liegt keine Symmetrie vor, der Raumfahrer ist nicht durchgängig gleichförmig bewegt unterwegs.
Es handelt sich geometrisch um ein Dreieck in der Raumzeit. Der Erdbeobachter hat eine gerade Linie zwischen zwei Ereignissen, der Raumfahrer hat zwei gerade Linien, die über einen Winkel erst von der Linie des Erdbeobachters weglaufen, dann darauf zulaufen. Die Linien des Raumfahrers sind länger als die Linie des Erdbeobachters.
Das ist noch sehr interessant:
scilogs*spektrum*de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/
Dort wird die Sache aus verschiedenen Perspektiven durchgespielt.
de*wikipedia*org/wiki/Lorentzkontraktion :
"Wenn die Punkte, deren Abstand gemessen werden soll, im messenden System ruhen, ergibt die Messung den maximalen Wert – die sogenannte Ruhelänge. Je schneller sich messendes und gemessenes System relativ zueinander bewegen, umso kleiner wird der gemessene Abstand. Da die Länge eines Objekts der Abstand zwischen seinen Endpunkten ist, ergibt die Längenmessung eines bewegten Objekts eine geringere Länge als dieselbe Messung am ruhenden Objekt. Der Effekt tritt nur in Richtung der relativen Bewegung auf und nimmt mit zunehmender relativer Geschwindigkeit zu."
Ich denke, was Du übersiehst ist, daß es durch die Rückreise zu einer Änderung des Inertialsystems kommt. Der Beobachter auf der Erde hat immer das gleiche Inertialsystem, der Raumfahrer durch die Umkehr aber nicht. Daher liegt keine Symmetrie vor, der Raumfahrer ist nicht durchgängig gleichförmig bewegt unterwegs.
Es handelt sich geometrisch um ein Dreieck in der Raumzeit. Der Erdbeobachter hat eine gerade Linie zwischen zwei Ereignissen, der Raumfahrer hat zwei gerade Linien, die über einen Winkel erst von der Linie des Erdbeobachters weglaufen, dann darauf zulaufen. Die Linien des Raumfahrers sind länger als die Linie des Erdbeobachters.
Das ist noch sehr interessant:
scilogs*spektrum*de/quantenwelt/wer-das-zwillingsparadoxon-nicht-verstanden-hat/
Dort wird die Sache aus verschiedenen Perspektiven durchgespielt.