02-09-2017, 23:56
Ich stimme Dir ja zu, daß die Uhren (wieder) synchron sind, sobald sie (wieder) in Ruhe zueinander sind.
Die Frage ist aber nicht, ob sie dann gleich schnell ticken (ja, immer solange Ruhe herrscht), sondern, ob sie auch die gleiche Zeit anzeigen (nein, wenn nur ein System beschleunigt wurde bzw. sein Inertialsystem verändert hat).
Das System mit den beiden Raumschiffen ist doch identisch mit dem System der Zwillinge, einer auf der Erde (=Raumschiff1) und einer im Raumschiff (=Raumschiff2). Solange sich Erde/Raumschiff1 nicht beschleunigt bewegen, hat das auch keinen Einfluß auf das Intertialsystem.
Raumschiff/Raumschiff2 bewegt sich aber anders in der Raumzeit, weil es eine Kurve fliegt. Es bewegt sich also "mehr" im Raum als Erde/Raumschiff1 und damit weniger in der Zeit.
Dazu Wikipedia:
"Zahlenbeispiel
Für eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik): Aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat. Da nach seiner Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf. Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings des auf der Erde „gleichzeitigen“ Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist."
Die Frage ist aber nicht, ob sie dann gleich schnell ticken (ja, immer solange Ruhe herrscht), sondern, ob sie auch die gleiche Zeit anzeigen (nein, wenn nur ein System beschleunigt wurde bzw. sein Inertialsystem verändert hat).
Das System mit den beiden Raumschiffen ist doch identisch mit dem System der Zwillinge, einer auf der Erde (=Raumschiff1) und einer im Raumschiff (=Raumschiff2). Solange sich Erde/Raumschiff1 nicht beschleunigt bewegen, hat das auch keinen Einfluß auf das Intertialsystem.
Raumschiff/Raumschiff2 bewegt sich aber anders in der Raumzeit, weil es eine Kurve fliegt. Es bewegt sich also "mehr" im Raum als Erde/Raumschiff1 und damit weniger in der Zeit.
Dazu Wikipedia:
"Zahlenbeispiel
Für eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik): Aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat. Da nach seiner Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf. Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings des auf der Erde „gleichzeitigen“ Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist."