allmacht

[Ekkard]

Die Voraussetzung Allmacht impliziert Entscheidbarkeit in der Frage. Die Allmacht widerspricht also der Unentscheidbarkeit.

Die Allmacht impliziert jene Fähigkeit, jedes Gewollte auch zu verwirklichen. "Jedes Gewollte" umfasst auch alle Eigenschaften desselben. Diese Eigenschaften müssen aber nicht konsistent (also miteinander verträglich) sein; denn vorausetzungsgemäß umfasst 'Allmacht', alle Eigenschaften herstellen zu können, also auch jene, die sich widersprechen.
Wie du dich in einer Antwort entscheiden würdest, ergibt sich das logische Gegenteil: Also entweder entscheidest du für "ja", dann schränkt dies die Fähigkeit ein, den Stein heben zu können; oder du entscheidest für "nein", dann wird die Fähigkeit, jede beliebige Schwere herstellen zu können, eingeschränkt.
Jedesmal wird eine der postulierten Fähigkeiten unmöglich. Deshalb ist die Frage nicht entscheidbar.

Die Zahlentheorie ist nichts anderes als ein mathematisches Gebäude, welches meistens zu beweisbaren (und bewiesenen) Lehrsätzen über Zahlen führt. Gödel hat bewiesen, dass das Instrumentarium der Zahlentheorie jedoch ausreicht, Sätze über Zahlen zu formulieren, die unentscheidbar sind, also im mathematischen Sinne nicht zu beweisen sind. Das können Paradoxa sein, aber auch beliebige andere Sätze, die zwar so aussehen, als könne man sie beweisen. Man kann aber beweisen, dass es keinen Beweis gibt.

Ein wichtiges Beispiel ist die Frage, ob man beweisen kann, dass ein Computerprogramm für alle Inputkombinationen ein richtiges Verarbeitungsergebnis liefert. Mathematiker haben bewiesen, dass dieser Beweis in die Sackgasse der Unentscheidbarkeit führt. (Lektüre: David Harel "Das Affenpuzzle und weitere bad news aus der Computerwelt").

Allgemeines Ergebnis:
Menschliche Gedankenkonstrukte, so eben auch der Begriff "Allmacht", können zu unentscheidbaren Aussagen führen.