Welcher Gott ist der richtige und wieso?

[Rudi]

Absolute Existenz

Meinst du das: "Das Absolute (von lat. absolutum, „das Losgelöste“) ist ein Begriff, der in vielen Bereichen der Theologie und Philosophie Verwendung findet
und das völlige Enthobensein von allen (einschränkenden) Bedingungen oder Beziehungen bezeichnet." Wikipedia, das Absolute (klick)

In welcher Beziehung stehen "Existenz" und "absolute Existenz"?

Hier der Mensch und dann Gott, über allem. (Nehme ich mal an.)

...dass richtig verstandene Religion nicht Hass und Streit, also Zwietracht, verursacht (Sören)

Hass und Streit, Zwietracht, wird es geben solange Religion existiert, wir sollten (müssen) Religion beenden,
einzig Glaube beseitigt Religion.
Welcher Glaube ist richtig? Der Glaube ohne Religion.

Woher kennt man Gottes Eigenschaften, und wie will man sie nachprüfen?

Die kennt man von sog. Offenbarungen, z.B. im Islam hat Gott 99 Namen die Seinen Eigenschaften entsprechen (sollen).
Es sind alles Eigenschaften die Menschen, (Dichter - "Propheten") Gott andichten. Nachprüfen geht schon mal gar nicht.

Was genau ist "unveränderliches Sein"?

Das Gegenteil von Dynamik, "Alles fließt", sagt Heraklit. "Nichts fließt", sagt Parmenides. "Seiendes ist und Nicht-Seiendes ist nicht."
Ontologie - immer einen Ausflug wert...