Wahrheit

[Ekkard]

Welche Prämissen muss ich treffen, um überhaupt über irgendwas Urteilen zu können.

Nun, das wird durch das gesellschaftliche Umfeld bestimmt, das signalisiert, was zu untersuchen und zu beurteilen wünschenswert erscheint.

Eine Aussage ist dann wahr, wenn sie beispielsweise nachprüfbar ist (empirisch zutreffend). Oder: Eine Tat ist dann ein Verbrechen, wenn sie mindestens ein Gesetz verletzt. Das Urteil über die Tat ist damit wahr. Oder: Ein Lehrsatz der Mathematik ist dann wahr, wenn es einen folgerichtigen Weg von den Voraussetzungen zum Lehrsatz gibt. Das geht aber nur dann, wenn die Folgerichtigkeit der einzelnen logischen Schritte anhand der Axiome prüfbar ist (vulgo: ihnen entspricht).

... muss ich davon ausgehen, dass  ich z.B in der Realität lebe, damit ich sie beschreiben kann?

"sie", die Prämissen? Das ist offensichtlich nicht der Fall. Anderenfalls wäre Mathematik eine sinnlose Tätigkeit. In gewisser Weise kann sich "sie" auch auf die völlig willkürlichen Axiome beziehen. Sie legen fest, welche mathematischen, philosophischen, religiösen, soziologischen Gegenstände ich untersuchen will - und welche nicht. Zu diesen "Gegenständen" gehören auch Schlussweisen und deren Beschränkungen (die so genannte Logik).

Welche Axiome führen überhaupt zu irgendwelchen Ergebnissen?

Gute Frage! Das entscheidet sich dadurch, dass manche Axiomensysteme schlicht unbrauchbar sind. Das ist regelmäßig dann der Fall, wenn man beispielsweise viel zu unterschiedliche Tierklassen gemeinsam untersuchen soll. Oder: Nach neueren medizinischen Erkenntnissen ist das Axiom "Männer und Frauen sind medizinisch gleichartig" unbrauchbar: Manchmal ja, manchmal nein!

Manche Axiome z. B. der Geometrie bewirken, dass nur eine bestimmte Klasse geometrischer Lehrsätze bewiesen werden kann (z. B. euklidische Geometrie der Ebene). Alle "krummen" Geometrien müssen das Parallelenaxiom Euklids kippen - und funktionieren damit tadellos!

Wie entscheide ich welche Prämisse mir z.B in der Wissenschaft die besseren Ergebnisse liefert?

Meinst du hier tatsächlich "Prämissen" (Voraussetzungen) oder "Axiome". Voraussetzungen sind identisch mit Randbedingungen einer Feststellung: Wenn Wasser heiß ist, wäscht es besser = Voraussetzung + Ergebnis. Oder andere Voraussetzung, dann trifft das Ergebnis nicht oder nicht umfassend zu.

Axiome sind hingegen Sätze zu Auswahlverfahren, was und wie untersucht werden soll. Im vorstehenden Beispiel handelte es sich um Waschen mit Wasser und um Erfahrungen im Haushalt. Das könnte man erweitern auf "Lösungsmittel" und Dinge, die mit dem Haushalt nichts mehr zu tun haben.