Mit Axiomen sollte man grundsätzlich sehr sparsam sein. Je mehr reine Annahmen Du triffst, um so unsicherer werden Deine Schlußfolgerungen. Ganz ohne Axiome geht es aber nicht, siehe Mathematik.
So ist für die Logik und Philosophie eine wichtige Grundannahme, daß die Welt real ist und auch Deine Erfahrungen, Sinneseindrücke auf einer realen Grundlage basieren (wobei es eine andere Frage ist, inwieweit man den Eindrücken trauen darf, Stichwort Sinnestäuschungen).
Man muß auch grundsätzlich annehmen, daß die Grundregeln der Logik gelten, sonst macht die ganze Disziplin keinen Sinn.
Danach muß man insbesondere aufpassen, daß man keine Zirkelschlüße vornimmt, also in der Mathematik beispielsweise einen Satz1 mit einem anderen Satz2 beweist, um den Satz2 später mit Satz1 zu beweisen.
Da die moderne Mathematik und Naturwissenschaft inzwischen hochkomplex geworden ist, ist es nahezu unmöglich geworden, diese in ihrer Gesamtheit in jedem einzelnen Schritt nachvollziehen zu können.
Insoweit muß man rein praktisch etwas machen, was strikt logisch eigentlich verboten ist, nämlich der Mehrheit der Experten glauben. Dies ist aber gerade im Bereich der Mathematik und Naturwissenschaft nicht ganz so problematisch, weil es bereits genügend Menschen gab, die die Überprüfung für Teilbereiche durchgeführt haben und grundsätzlich alles für jeden immer nachprüfbar ist.
Problematisch sind daher meistens die aktuellen Grenzbereiche der Forschung, also zB Aussagen über Dunkle Energie etc. Hier sollte man immer gedanklich ein "wahrscheinlich" oder "vermutet" dazusetzen.
Es ist natürlich am Ende nie auszuschließen, daß uralte Gundannahmen oder Schlußfolgerungen irgendwann gekippt werden.
So ist für die Logik und Philosophie eine wichtige Grundannahme, daß die Welt real ist und auch Deine Erfahrungen, Sinneseindrücke auf einer realen Grundlage basieren (wobei es eine andere Frage ist, inwieweit man den Eindrücken trauen darf, Stichwort Sinnestäuschungen).
Man muß auch grundsätzlich annehmen, daß die Grundregeln der Logik gelten, sonst macht die ganze Disziplin keinen Sinn.
Danach muß man insbesondere aufpassen, daß man keine Zirkelschlüße vornimmt, also in der Mathematik beispielsweise einen Satz1 mit einem anderen Satz2 beweist, um den Satz2 später mit Satz1 zu beweisen.
Da die moderne Mathematik und Naturwissenschaft inzwischen hochkomplex geworden ist, ist es nahezu unmöglich geworden, diese in ihrer Gesamtheit in jedem einzelnen Schritt nachvollziehen zu können.
Insoweit muß man rein praktisch etwas machen, was strikt logisch eigentlich verboten ist, nämlich der Mehrheit der Experten glauben. Dies ist aber gerade im Bereich der Mathematik und Naturwissenschaft nicht ganz so problematisch, weil es bereits genügend Menschen gab, die die Überprüfung für Teilbereiche durchgeführt haben und grundsätzlich alles für jeden immer nachprüfbar ist.
Problematisch sind daher meistens die aktuellen Grenzbereiche der Forschung, also zB Aussagen über Dunkle Energie etc. Hier sollte man immer gedanklich ein "wahrscheinlich" oder "vermutet" dazusetzen.
Es ist natürlich am Ende nie auszuschließen, daß uralte Gundannahmen oder Schlußfolgerungen irgendwann gekippt werden.