Wahrheit

[Ekkard]

Es mutet seltsam an, dass Sie mit größter Selbstverständlichkeit unter einer Aussage etwas anderes als eine Behauptung über die Welt verstehen.

Eine Behauptung bezieht sich auf die Welt. Eine Aussage kann davon völlig unabhängig sein. Es sei denn, man verwendet den Begriff "Behauptung" so, wie er in der Mathematik eine Mutmaßung benennt, die zu beweisen ist.

OK, das geht durcheinander. Wie immer in umgangssprachlichen Formulierungen wird man den Kontext beachten müssen.

Ihnen ist doch vermutlich klar, dass das, was Sie hier beschreiben, Beweisbarkeit (und im Rahmen der Prädikatenlogik erster Stufe auch das Folgen einer Aussage aus besagten Voraussetzungen) ist, dass aber Wahrheit schon einmal nach den Unentscheidbarkeits- und Unvollständigkeitssätzen der Logik mehr als formale Beweisbarkeit aus gegebenen Axiomen ist?

Nö. Wenn etwas wahr sein will, dann muss es prüfbar sein. Entweder so, wie es die Mathematik durch Rückführung auf die Axiome macht oder durch empirische Prüfung.

Was nicht entscheidbar ist, ist schlicht nicht wahr. Ob es falsch ist, ist eine Frage, die voraussetzungsgemäß nicht stimmen muss. Ähnliches gilt für unvollständige Aussagen. Das bekannteste Beispiel sind "Teilwahrheiten"*). Diese sind nur in jenen Bereichen wahr, die sich prüfen lassen. Der Rest ist mit Vorsicht zu genießen.

*) Teilwahrheiten enthalten wahre (prüfbare) Elemente und suggerieren eine Allgemeinheit, die eben nicht gilt: "Flüchtlinge sind ein Problem". Es stimmt, dass die Integration von vielen Menschen aus andereren Kulturkreisen Probleme (meist ziemlich individuelle) bereiten (wahr). Pauschal ist "ein Problem" nicht wahr. Das Perfide daran ist, dass man geneigt ist, die ganze Aussage als wahr zu empfinden, weil Teile wahr sind, obwohl genau das nicht stimmt.

Beim Anspruch auf Wahrheit lohnt sich genaueres Hinsehen (Prüfung!).