Naturalismus

[Ekkard]

3. Die "natürliche Welt" ist kausal geschlossen: Jedes Phänomen in dieser Welt kann hinreichend kausal erklärt werden durch ein oder mehrere andere Phänomene, die ebenfalls Teil dieser Welt sind.
[…]

Und auf Nachfrage:

Du findest ihn z.B. bei Bunge und Mahner (Mario Bunge/ Martin Mahner: „Über die Natur der Dinge“, ISBN 3-7776-1321-5), in etwas anderem Kontext auch als Teil des sog. „Bieri-Trilemmas“ (Peter Bieri [Hrsg]: „Analytische Philosophie des Geistes“, ISBN 3-89547-117-8).

Ohne jetzt bei den v. g. Philosophen nachgelesen zu haben: Die ganze naturwissenschaftliche Methode beruht auf der Voraussetzung der Kausalität. Allerdings nur, soweit Phänomene überhaupt der Untersuchung für wert erachtet werden. Besonders die ortsunabhängige und stete Wiederholbarkeit (weitere Axiome der naturwissenschaftlichen Methode) schließt Phänomene von der Untersuchung aus, die nur einmal aufgetreten sind und sich nicht wiederholen lassen.
Deshalb bin auch ich skeptisch, ob man das Axiom kausaler Geschlossenheit der natürlichen Welt überhaupt braucht.
Sollten akausale Phänomene tatsächlich auftreten, kann man zwar spekulieren, wie sie zustande kommen, so als gelte Axiom 3; man muss aber fest stellen, dass man mit den momentan zur Verfügung stehenden Mitteln und Methoden in Wahrheit zu keiner Aussage fähig ist - natürlich auch keiner religiösen!

D. h. Axiom 3 ist keine Aussage über die Welt, sondern eine Aussage über unsere (naturwissenschaftlich geprägten) Denkgewohnheiten. Du schreibst ja selbst:

In dem Satz steckt keine spezifische Aussage über ein „unbekanntes Phänomen“, sondern eine grundsätzliche Annahme über die Beschaffenheit der Welt - und damit auch insofern „Spekulation“, als dass so ein Axiom (wie Du es richtigerweise genannt hast) nicht weiter begründet wird bzw. begründbar ist.

Nein, auch keine Spekulation!, sondern schlicht eine Forderung an das Denken über Natürliches.

Ich wüsste, ehrlich gesagt, auch nicht, wie man Wissenschaft ohne diese Haltung betreiben wollte.

Tut man de facto auch nicht, siehe aber die "offenere Verhaltensweise" in der naturwissenschaftlichen Methode. Vielleicht sollte man hinzu fügen, die Kausalität steht nicht für sich allein.